A lo largo de su produccin artstica Escher recurre a aspectos figurativos similares, en este caso a estructuras polidricas. Desde sus inicios con Torre de Babel (1928 fig. 1), Sueo (1935 fig. 2) y Ciclo (1938 fig. 3) nos muestra conjuntos arquitectnicos con una perspectiva clara. No se trata de mundos imposibles geomtricamente sino de espacios de tres dimensiones continuas. Posteriormente, en Otro mundo II (1947 fig. 4), La casa de las escaleras (1951 fig. 5) y Relatividad (1953 fig. 6) regresa a esta temtica aadiendo paradojas relacionadas con la perspectiva.

fig.1 fig.2

fig.3 fig.4

fig.5 fig.6

En las tres ltimas obras, pertenecientes a una etapa intermedia, se presenta el tema de la relatividad del espacio representado, un aspecto que se unir al de la divisin regular de los objetos, su otra gran obsesin que lo llev a un estudio detallado de la geometra del espacio y la fsica de los cuerpos: The ideas that are basic to them often bear witness to my amazement and wonder at the laws of nature which operate in the world around us () By keenly confronting the enigmas that surround us, and by considering and analyzing the observations that I had made, I ended up in the domain of mathematics.[1]

Tomando en consideracin el devenir del artista y la discusin terica alrededor de la perspectiva, es posible analizar la obra Concavo y Convexo (1955 fig. 7). La primera mirada puede parecernos convincente en cuanto a la espacialidad de lo representado, ciertamente el cambio de perspectiva en la obra no se desarrolla de manera brusca sino que se articula en torno a suaves degrad que dividen la imagen en dos mitades de dimensiones iguales, izquierda y derecha (fig. 8 y 9), formando una primera paradoja. Si trazamos una lnea imaginaria en el medio, de arriba a abajo, podemos observar que hay una serie de elementos que cumplen con este objetivo, la perspectiva funciona pero nos deja con dos configuraciones posibles, que se resuelven en funcin de lo que hay en ambos lados.

fig.7

fig.8 fig.9

Comenzando arriba (fig. 10) vemos el vrtice formado por las dos paredes de un cuarto que, sobre el lado izquierdo, se interpreta como una perspectiva en picado y sobre el lado derecho en contrapicado. Inmediatamente debajo de la esquina observamos lo que puede entenderse como la parte exterior de un techo, en el lado izquierdo, o como la parte interior en el lado derecho.

fig.10

En este momento empieza a entenderse mejor el ttulo, ya que la superficie del techo pasa de ser convexa a cncava. Continuando con este criterio sigue la columna del medio que es cncava sobre el lado izquierdo y convexa sobre el derecho. El siguiente elemento en la descripcin vendra a ser esta especie de pileta aconchada que asemeja el ejemplo utilizado por Gombrich de la concha de la Virgen de Crivelli[2]. En este caso no hay una sola lectura sino dos, por el lado izquierdo es una fuente cncava y por el derecho es una ornamentacin convexa. Finalmente, los escalones de abajo siguen la misma retrica, manejando una dualidad que va a definirse en funcin de la perspectiva que se est utilizando, la de la derecha o la de la izquierda.

La tcnica de dibujo cumple aqu un papel importante. Habamos mencionado que la variante en la perspectiva se realiza, en la mayora de los casos, a travs de un cambio suave, esto es logrado en funcin del manejo de la luz. Gombrich ya nos deca que la sombra () slo es una indicacin de forma mientras sabemos de dnde viene la luz[3] y en este caso Escher se vale de dicha fuente para manejar ambas perspectivas. Sobre el lado izquierdo de la imagen la luz proviene de la izquierda, creando sombras sobre el lado derecho, mientras que en la mitad derecha de la imagen la sombra proviene de la derecha y de ms arriba, creando sombras sobre el lado izquierdo y extendindose hacia abajo. Los objetos y personajes representados tambin cumplen una funcin orientadora en la obra. Si dejamos de lado el espacio propiamente dicho, esta especie de galera imposible, observamos una serie de personas que lo atraviesan y que discurren en funcin de la mitad en la que estn ubicados. Sobre el lado izquierdo encontramos arriba una mujer vestida de blanco que camina sobre un puente (fig. 11) y un hombre con una trompeta en una ventana (fig. 12), ms abajo hay una maceta (fig. 13) y en el borde inferior un hombre en una escalera (fig. 14), en la parte inferior se presenta a un hombre sentado cerca a una pared (fig. 15), una polea y una salamandra (fig. 16). Todos ellos se apoyan firmemente sobre un plano que vemos desde arriba. Caso aparte merece la persona que va remando en un bote en el extremo izquierdo (fig. 17). Hay una fachada que lo tapa pues, aparentemente se encuentra ms cercana a nosotros. Aun a pesar de ello, el volumen del hombre y del bote son completados inmediatamente en nuestra mente pues, mientras miramos con un ojo estacionario vemos los objetos por un lado, y tenemos que adivinar o imaginar lo que est detrs[4], estamos condicionados por las convencionalidades de la representacin pictrica, aun a pesar que esta imagen en particular trastoca ese aprendizaje.

fig.11 fig.12

fig.13 fig.14

fig.15 fig.16

fig.17

Sobre el lado derecho los objetos se han dispuesto de manera que varios de ellos cuelgan sujetos, estableciendo una orientacin distinta de la perspectiva. Si en la mitad de la izquierda las cosas estaban sobre el piso, en la mitad derecha cuelgan de los techos. As podemos observar el tapiz de la esquina superior derecha (fig. 18), el estandarte debajo del puente, el adorno al costado derecho de la concha, la cuerda de la polea y la salamandra al costado de ella (fig. 19). A estos elementos se suman la maceta del borde superior (fig. 20), el hombre con la trompeta en el medio de la imagen (fig. 21) y el hombre cargando el libro que est en la escalera de la esquina inferior derecha (fig. 22). Ellos se ubican siguiendo la lgica espacial que se usa en el lado derecho.

fig.18

fig.19

fig.20 fig.21

fig.22

Punto aparte puede dedicarse a la interpretacin que hacemos de los hombres que estn en las escaleras. Si la perspectiva de la izquierda crea la ilusin que el hombre baja, la de la derecha crea la ilusin que el hombre sube. sta es sin duda una interpretacin arbitraria que quiz tiene coherencia con la idea de los convencionalismos, pues la ilusin consiste () en la conviccin de que hay un solo modo de interpretar el esquema visual con el que nos enfrentamos.[5] Cuando vemos una escalera de abajo hacia arriba es porque subimos, cuando la vemos de arriba hacia abajo es porque bajamos.

Pero la variedad de espacios no se limita a una diferencia entre izquierda y derecha, una lectura ms profunda nos permite observar que tambin hay un exterior, que se hace evidente en el paisaje de la esquina superior izquierda y en las ventanas de la esquina inferior derecha. Estas imgenes del exterior refuerzan tambin la sensacin de estar observando desde arriba o desde abajo, dependiendo de qu lado sea, por ello lo que vemos en la esquina superior izquierda es un paisaje conformado por las casas vistas desde una posicin de bastante altura, los techos de las casas y las fachadas se notan claramente (fig. 23). Sobre el lado derecho la visin es otra, se trata, aparentemente de las ramas de unos rboles (fig. 24), una figura coherente si tomamos en cuenta que este lado lo observamos en contrapicado.

fig.23

fig.24

Sin embargo, el aspecto que ms llama la atencin es la aparicin de dos ventanas ms pequeas ubicadas de manera equidistante con relacin a la lnea imaginaria que trazamos en un inicio (fig. 25).

fig.25

Estas dos ventanas plantean una segunda y tercera paradoja ya que contradicen el volumen de la arquitectura. Fuera de la ventana de la izquierda observamos un exterior que se contradice con el camino que tiene sobre ella (por donde camina la mujer que lleva la canasta) y que, en base al principio de simplicidad, continuara del otro lado. En la ventana de la derecha aparece tambin un exterior y un rbol que, si bien guardan coherencia con el exterior mostrado en el ventanal de abajo, resulta imposible si tomamos en cuenta que se proyecta en el mismo eje vertical que el techo de la cmara que est debajo.

Finalmente, es innegable que la ambigedad no puede percibirse en su totalidad, podemos observar la imagen con dos perspectivas, pero no ambas a la vez. Podemos, en funcin de que conocemos previamente los objetos, cmo se manifiesta la luz sobre los cuerpos y cmo se distribuye el espacio, discernir que hay dos ngulos desde los que Escher representa esta escena imposible.

[1] ESCHER, Maurits. M.C. Escher. Taschen: Kln, 2001. p. 6

[2] GOMBRICH, Ernest. Arte e Ilusin. Madrid: Debate, 1997. p. 229

[3] Ibid. Op. Cit.

[4] Ibid. p. 211

[5] Ibid. p. 210